Page 13 - Demo

7Arsyetim dhe zgjidhje problemoreUshtrime 1.1Z1 Shpjegoni pse nj%u00eb num%u00ebr i thjesht%u00eb n%u00eb fuqi me tregues 3, ka vet%u00ebm 4 faktor%u00eb.2 Pjes%u00ebtuesi m%u00eb i madh i p%u00ebrbashk%u00ebt i dy numrave %u00ebsht%u00eb 30. Shum%u00ebfishi m%u00eb i vog%u00ebl i p%u00ebrbashk%u00ebt %u00ebsht%u00eb 900. Oli thot%u00eb se k%u00ebta dy numra duhet t%u00eb jen%u00eb 150 dhe 180. Tregoni se ekziston edhe nj%u00eb mund%u00ebsi tjet%u00ebr.3 Dy numra kan%u00eb PMP = 15 dhe ShVP = 90. Nj%u00ebri nga numrat %u00ebsht%u00eb 30. Cili %u00ebsht%u00eb numri tjet%u00ebr?4 Vini re formulimin e m%u00ebposht%u00ebm.Prodhimi i dy numrave %u00e7far%u00ebdo, %u00ebsht%u00eb i barabart%u00eb me prodhimin e ShVP-s%u00eb dhe PMP-s%u00eb s%u00eb tyre.a Verifikojeni k%u00ebt%u00eb formulim p%u00ebr tri %u00e7ifte numrash. A mendoni se %u00ebsht%u00eb i v%u00ebrtet%u00eb?b P%u00ebrdorni diagramin e Venit p%u00ebr t%u00eb argumentuar p%u00ebrgjigjen e k%u00ebrkes%u00ebs a.5 a Anri thot%u00eb: %u201cT%u00eb gjith%u00eb numrat tek, jan%u00eb t%u00eb thjesht%u00eb%u201d. Jepni dy shembuj p%u00ebr t%u00eb treguar q%u00eb ai e ka gabim.b Ana thot%u00eb: %u201cT%u00eb gjith%u00eb numrat e thjesht%u00eb jan%u00eb numra tek%u201d. Jepni nj%u00eb shembull p%u00ebr t%u00eb treguar q%u00eb ajo e ka gabim.c Xhimi thot%u00eb: %u201cZbritni 1 nga %u00e7do shum%u00ebfish i numrit 6 dhe gjithmon%u00eb do t%u00eb p%u00ebrftoni nj%u00eb num%u00ebr t%u00eb thjesht%u00eb%u201d. i Jepni tre shembuj ku kjo %u00ebsht%u00eb e v%u00ebrtet%u00eb. ii Jepni nj%u00eb shembull ku kjo %u00ebsht%u00eb e gabuar.6 Ema e kontrollon celularin %u00e7do 10 minuta p%u00ebr t%u00eb par%u00eb n%u00ebse shoqja e saj Karla %u00ebsht%u00eb online. Karla, nga ana e saj, e kontrollon celularin e vet %u00e7do 8 minuta. T%u00eb dyja filluan ta kontrollonin celularin n%u00eb or%u00ebn 09:00. Pas k%u00ebsaj ore, kur do t%u00eb jen%u00eb s%u00ebrish online t%u00eb dyja nj%u00ebkoh%u00ebsisht?7 Dy akrepa t%u00eb nj%u00eb ore loj%u00eb l%u00ebvizin rreth nj%u00eb fushe. Akrepi m%u00eb i shpejt%u00eb e kryen nj%u00eb rrotullim p%u00ebr 24 sekonda, nd%u00ebrsa akrepi m%u00eb i ngadalt%u00eb e kryen nj%u00eb rrotullim p%u00ebr 30 sekonda. N%u00eb qoft%u00eb se t%u00eb dy akrepat nisen s%u00eb bashku n%u00eb fillim t%u00eb fush%u00ebs, pas sa sekondash do t%u00eb takohen ata s%u00ebrish n%u00eb fillim t%u00eb fush%u00ebs?8 P%u00ebrmasat e nj%u00eb faqeje muri jan%u00eb 234 cm me 432 cm. Ao do t%u00eb mbulohet me pllaka katrore. Cila %u00ebsht%u00eb pllaka m%u00eb e madhe katrore q%u00eb mund t%u00eb p%u00ebrdoret p%u00ebr t%u00eb mbuluar faqen e murit, pa pasur nevoj%u00eb p%u00ebr t%u00eb prer%u00eb asnj%u00eb pllak%u00eb?432 cm234 cm9 Numri 18 mund t%u00eb shkruhet si 2 %u00d7 3 %u00d7 3. Ju mund t%u00eb shpreheni q%u00eb numri 18 ka tre faktor%u00eb t%u00eb thjesht%u00eb.a Gjeni tre numra, t%u00eb cil%u00ebt kan%u00eb tre faktor%u00eb t%u00eb thjesht%u00eb.b Gjeni pes%u00eb numra, t%u00eb cil%u00ebt kan%u00eb kat%u00ebr faktor%u00eb t%u00eb thjesht%u00eb.c Gjeni kat%u00ebr numra nd%u00ebrmjet 100 dhe 300, t%u00eb cil%u00ebt kan%u00eb pes%u00eb faktor%u00eb t%u00eb thjesht%u00eb.d Gjeni nj%u00eb num%u00ebr dyshifror, i cili ka 6 faktor%u00eb t%u00eb thjesht%u00eb.10 Nj%u00eb kuboid e ka v%u00ebllimin 1 815 cm3. Syprina e %u00e7do faqeje t%u00eb kuboidit %u00ebsht%u00eb num%u00ebr natyror dhe %u00e7do brinj%u00eb %u00ebsht%u00eb m%u00eb e gjat%u00eb se 1 cm. Gjeni t%u00eb gjitha p%u00ebrmasat e mundshme t%u00eb kuboidit.11 Gjeni PMP-n%u00eb dhe ShVP-n%u00eb e (x2 %u000e 1) dhe (2x2 %u000e x %u000e 1).12 Raporti x : y %u00ebsht%u00eb 3 : 7. T%u00eb gjendet, n%u00eb var%u00ebsi t%u00eb x:a PMP-ja i (9y + x) dhe (3y + 4x);b ShVP-ja i (9y + x) dhe (3y + 4x).13 Sa faktor%u00eb kan%u00eb numrat e m%u00ebposht%u00ebm?a 23 b 22 %u00d7 33 c 52 %u00d7 73d 625 e 45 f 48414 Prodhimi i secilit %u00e7ift numrash q%u00eb gjendet n%u00eb rrath%u00ebt e diagrameve t%u00eb m%u00ebposhtme, %u00ebsht%u00eb dh%u00ebn%u00eb n%u00eb brinj%u00ebn nd%u00ebrmjet tyre. Kopjoni diagramet dhe plot%u00ebsoni shprehjet q%u00eb mungojn%u00eb.a b6x2 %u2013 2x2(x2+ 2x) 3x 182 585 2+ 5x %u2013 2630